专题13:广度优先搜索
题目559:N叉树的最大深度(YES)
- 解题思路:使用广度优先搜索,广度优先搜索的核心就是使用队列queue存储每个根节点,然后再存储孩子节点。
给定一个 N 叉树,找到其最大深度。
最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。
N 叉树输入按层序遍历序列化表示,每组子节点由空值分隔(请参见示例)。
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
int val;
vector<Node*> children;
Node() {}
Node(int _val) {
val = _val;
}
Node(int _val, vector<Node*> _children) {
val = _val;
children = _children;
}
};
*/
class Solution {
public:
int maxDepth(Node* root) {
if(root==NULL)
{
return 0;
}
//使用广度优先搜索,核心的点就是使用队列
queue<Node*>que;
que.push(root);
int high=0;
//不为空,就继续
while(!que.empty())
{
int size =que.size();
for(int i=0;i<size;i++)
{
Node*front=que.front();
que.pop();//出队
//添加孩子节点
int children_size=front->children.size();
for(int j=0;j<children_size;j++)
{
que.push(front->children[j]);
}
}
high++;
}
return high;
}
};
题目617:合并二叉树(NO)
- 解题思路:这题得用深度优先搜索,广度优先所搜过于繁琐。
给你两棵二叉树: root1 和 root2 。
想象一下,当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时,两棵树上的一些节点将会重叠(而另一些不会)。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是:如果两个节点重叠,那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值;否则,不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
if (t1 == nullptr) {
return t2;
}
if (t2 == nullptr) {
return t1;
}
auto merged = new TreeNode(t1->val + t2->val);
merged->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
merged->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
return merged;
}
};
题目965:单值二叉树(YES)
- 解题思路:使用二叉树的遍历算法进行判断就行,我这里用的是前序遍历,其实使用广度优先搜索也一样。
如果二叉树每个节点都具有相同的值,那么该二叉树就是单值二叉树。
只有给定的树是单值二叉树时,才返回 true;否则返回 false。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
void preorder(TreeNode*root,int ans,bool &sign)
{
if(root==NULL)
{
return ;
}
if(root->val!=ans)
{
sign=false;
}
preorder(root->left,ans,sign);
preorder(root->right,ans,sign);
}
bool isUnivalTree(TreeNode* root) {
//使用二叉树的遍历算法即可,这里用二叉树的前序遍历
int ans=root->val;
bool sign=true;
preorder(root,ans,sign);
return sign;
}
};
题目637:二叉树的层平均值(YES)
- 解题思路:使用层序遍历也就是广度优先搜索即可
给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10-5 以内的答案可以被接受。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {
//使用层序遍历,也就是广度优先搜索就行
queue<TreeNode*>que;
que.push(root);
vector<double>ans;
while(!que.empty())
{
int size=que.size();
double sum=0;
for(int i=0;i<size;i++)
{
TreeNode*front=que.front();
que.pop();
sum+=front->val;
//将孩子节点入队
if(front->left!=NULL)
{
que.push(front->left);
}
if(front->right!=NULL)
{
que.push(front->right);
}
}
ans.push_back(sum/size);
}
return ans;
}
};
题目175:计算二叉树的深度(YES)
- 解题思路:使用层序遍历
某公司架构以二叉树形式记录,请返回该公司的层级数。
- myself
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int calculateDepth(TreeNode* root) {
//使用层序遍历
if(root==NULL)
{
return 0;
}
queue<TreeNode*>que;
que.push(root);
int ans=0;
while(!que.empty())
{
int size=que.size();
ans++;
for(int i=0;i<size;i++)
{
TreeNode*front=que.front();
que.pop();
//将孩子节点入队
if(front->left!=NULL)
{
que.push(front->left);
}
if(front->right!=NULL)
{
que.push(front->right);
}
}
}
return ans;
}
};
题目1379:找出克隆二叉树中的相同节点(YES)
- 解题思路:这里我使用的是二叉树的遍历算法,使用前序遍历,当找到original时候,也就找到了cloned的目标节点。这题我刚开始犯了一个很经典的错误。
给你两棵二叉树,原始树 original 和克隆树 cloned,以及一个位于原始树 original 中的目标节点 target。
其中,克隆树 cloned 是原始树 original 的一个 副本 。
请找出在树 cloned 中,与 target 相同 的节点,并返回对该节点的引用(在 C/C++ 等有指针的语言中返回 节点指针,其他语言返回节点本身)。
注意:你 不能 对两棵二叉树,以及 target 节点进行更改。只能 返回对克隆树 cloned 中已有的节点的引用。
- 刚开始的错误代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
void preorder(TreeNode*original,TreeNode*cloned,TreeNode*target,TreeNode*ans)
{
//前序遍历
if(original==NULL&&cloned==NULL) return ;
if(original==target) ans=cloned;
preorder(original->left,cloned->left,target,ans);
preorder(original->right,cloned->right,target,ans);
}
TreeNode* getTargetCopy(TreeNode* original, TreeNode* cloned, TreeNode* target) {
//使用二叉树的遍历算法,使用前序遍历
TreeNode*ans=NULL;
preorder(original,cloned,target,ans);
return ans;
}
};
- 正确代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode*ans=NULL;
void preorder(TreeNode*original,TreeNode*cloned,TreeNode*target)
{
//前序遍历
if(original==NULL&&cloned==NULL) return ;
if(original==target) ans=cloned;
preorder(original->left,cloned->left,target);
preorder(original->right,cloned->right,target);
}
TreeNode* getTargetCopy(TreeNode* original, TreeNode* cloned, TreeNode* target) {
//使用二叉树的遍历算法,使用前序遍历
preorder(original,cloned,target);
return ans;
}
};
-
对比一下两个代码就可以看出,第一次我使用ans 是作为局部变量来使用的,而函数的返回值是TreeNode*和返回引用是一样的,这种情况不能用局部变量返回,因为局部变量在作用域结束后就被系统释放了,此时返回的引用本身就是ans本体,而局部的ans被释放了,返回的也就同样失效了。
-
所以第二次我就将ans作为成员函数,他的生命周期就不会那么局限了。
专题14:回溯算法
题目3033:修改矩阵(YES)
- 解题思路:for循环遍历每个列然后记录比较就行
给你一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的整数矩阵 matrix ,新建一个下标从 0 开始、名为 answer 的矩阵。使 answer 与 matrix 相等,接着将其中每个值为 -1 的元素替换为所在列的 最大 元素。
返回矩阵 answer 。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> modifiedMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
//这题就遍历每一个列,然后记录最大值,当找到-1时,就将最大数赋值给-1
//遍历每一列
for(int i=0;i<matrix[0].size();i++)
{
int max_count=-2;
vector<int>row;//记录是-1的行坐标
vector<int>col;//记录是-1的列坐标
for(int j=0;j<matrix.size();j++)
{
if(max_count<matrix[j][i])
{
max_count=matrix[j][i];
}
if(matrix[j][i]==-1)
{
//记录坐标
row.push_back(j);
col.push_back(i);
}
}
//一列遍历结束,对-1进行处理
for(int k=0;k<row.size();k++)
{
matrix[row[k]][col[k]]=max_count;
}
}
return matrix;
}
};
题目401:二进制手表(NO)
- 解题思路:使用两层for遍历所有的时间,看1的个数是否符合,这里主要用到了__builtin_popcount()统计一个整数中二进制1的个数。
二进制手表顶部有 4 个 LED 代表 小时(0-11),底部的 6 个 LED 代表 分钟(0-59)。每个 LED 代表一个 0 或 1,最低位在右侧。
例如,下面的二进制手表读取 “4:51” 。
给你一个整数 turnedOn ,表示当前亮着的 LED 的数量,返回二进制手表可以表示的所有可能时间。你可以 按任意顺序 返回答案。
小时不会以零开头:
例如,“01:00” 是无效的时间,正确的写法应该是 “1:00” 。
分钟必须由两位数组成,可能会以零开头:
例如,“10:2” 是无效的时间,正确的写法应该是 “10:02” 。
- 官方题解
class Solution {
public:
vector<string> readBinaryWatch(int turnedOn) {
vector<string> ans;
for (int h = 0; h < 12; ++h) {
for (int m = 0; m < 60; ++m) {
if (__builtin_popcount(h) + __builtin_popcount(m) == turnedOn) {
ans.push_back(to_string(h) + ":" + (m < 10 ? "0" : "") + to_string(m));
}
}
}
return ans;
}
};
- __builtin_popcount并不是所有的编译器都这么写,vs2022用的就是__popcnt,这个是内置函数,不同的编译器可能会有差异。
题目257:二叉树的所有路径(NO)
- 解题思路:广度优先搜索
给你一个二叉树的根节点 root ,按 任意顺序 ,返回所有从根节点到叶子节点的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
- 官方题解
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
vector<string> paths;
if (root == nullptr) {
return paths;
}
queue<TreeNode*> node_queue;
queue<string> path_queue;
node_queue.push(root);
path_queue.push(to_string(root->val));
while (!node_queue.empty()) {
TreeNode* node = node_queue.front();
string path = path_queue.front();
node_queue.pop();
path_queue.pop();
if (node->left == nullptr && node->right == nullptr) {
paths.push_back(path);
} else {
if (node->left != nullptr) {
node_queue.push(node->left);
path_queue.push(path + "->" + to_string(node->left->val));
}
if (node->right != nullptr) {
node_queue.push(node->right);
path_queue.push(path + "->" + to_string(node->right->val));
}
}
}
return paths;
}
};
专题15:递归
题目231:2的幂(YES)
- 解题思路:每次除以2看余数是否为零,不为零则返回false
给你一个整数 n,请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。
如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ,则认为 n 是 2 的幂次方。
class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
if(n <= 0) {
return false;
}
while(n > 1) {
if(n % 2 != 0) {
return false;
}
n /= 2;
}
return true;
}
};